粤语版音频课-《麦道数学课》第一课

什么是数学里面最基础的知识？

开篇第一课，我们先讨论一个重要的问题：什么是数学里面最基础的知识？

我猜你一定觉得是数数。那还有比数数更基础的知识吗？回答这个问题之前，我们不妨一起回到那个还没有数学的原始时代，来看看数学最早是怎么产生的。

那时候，人类还没有文字、没有数学，他们成群地住在山洞里，靠打猎和采集水果为生。原始人成群地住在一起就会产生一个问题：有些人好不容易弄到一堆水果，一下子吃不完，只好存到洞穴里面。白天出去打猎，回到家的时候，万一水果被别人偷了怎么办呢？所以他们就必须想到一个办法，来检查一下水果少没少。

可是这个时候还没有数学，人类也还不会数数。那怎么检查水果少没少呢？一个最简单的办法就是抱一下这堆水果。早晨出门前，抱一下，觉得这堆水果大概是这么多，晚上打猎回来，再抱一下，大概也还是这么多。可是到了晚上，还能记得起来早晨抱的那一下是什么感觉吗？记不清楚了，因为过了一整天，其实早就忘了。

这里面的关键就在于，抱一下这个动作叫做感性认识。感性认识有一个问题，就是它不精确。那怎么办呢？

要是我们学会数数，这事是不是就变简单了？比方说，我早晨起来出门前数一数我的水果，我有8个水果，那我现在只需要记住一个数字，就是8。等我打了一整天的猎，晚上回到家，只要“8”这个数字没有忘记，那我就能一直精确地记得我的水果有多少，这就是数学一个很重要的特点，它是精确的。

其实数数没我们想象的那么简单。原始人要想学会数数得有一个最基本的思想，它叫做离散。离开的离，解散的散。离散的意思很简单，就是要把原来连在一起的东西给它分开，离散是数数的基础。

你可以想象一下，那个原始人去数一堆水果的时候，他必须做一个动作，先从那堆水果里面拿出一个水果，放到一边说：这是1。再拿出来一个放到一边说：这是2。这个把一堆混在一起的水果一个一个拿出来的动作，就相当于在把一堆水果给分开，这个动作就叫做离散。如果没有离散，原始人就不可能去数数。

总结一下今天你学到的数学思维：

人类在学会数数之前必须先掌握一个最基本的思想，叫做离散。离散就是把原本连续的事物给分成不连续的，分成一块一块的。

我给你留一道思考题：能不能在你的生活里，找到利用离散思维的例子？如果你找到了，欢迎在留言区留言，和我们分享。