即便那些对科学或科学史了解不多的人，也知道伽利略（1564-1642）利用刚问世的望远镜，发现了支持哥白尼日心说的证据，，。这（当然）使他的书在其他国家变得更为畅销。但他的成就不仅于此：对于建立一套探索以实验或观察结果来比较两种以上理论（或模型）的科学方法，伽利略的贡献最多，他也是第一个以科学 方式解释运动概念的人。
1583年，当伽利略还是意大利比萨（Pisa）的--名医学生时，他的一项发现便成为日后运动研究的关键。在一场无聊的教堂布道中，他看到头顶上的大吊灯来回摆动，便用自己的脉搏来计时。结果发现，无论吊灯摆动的幅度有多大，摆动-次所花的时间都一样。后续在钟摆上的实验证实，摆动一次所需 的时间取决于钟摆的长度，而不是摆动的幅度，这就是钟摆原理。虽然伽利略没有亲自制作出一座钟（他设计了一-座，后来由他儿子制作完成），但他因此有了--种准确计时的工具，用于他接下来计算球从斜坡滚下时所用的时间。这些实验让我们对伽利略的思考与科学方法有了进一步的认识。他想研究自由落体，以探索重力对运动的影响。但自由落下的球速难以测量，因此他让球从倾斜的坡道滚下，这将会产生一个新版本的重力自由落体实验。通过这些实验，伽利略提出了加速度的概念。物体的速率（或速度）代表它在一-段特定时间（比如说一秒钟）里移动了多少距离：9.8m/s的速率表示，移动中的物体每秒会走9.8米的距离。但伽利略发现，下落的物体（或由斜坡滚下的球）越跑越快，且每秒的速度都在增加。最关键的是，他的实验显示每秒增加的速度都一样一加速 相等。9.8m/s2的相等加速表示，从静止状态起算，物体在第-秒时速度是9.8m/s，第二秒时是19.6m/s，第三秒时是29.4m/s，以此类推。
我特别选这个例子，是因为9.8m/s2恰好是地球表面的重力对自由落体所引发的加速度。因为时间在这个计算中被乘了两次，所以被称为二次项。由重力引发的加速度，完美地解释了为什么钟摆会有那样的特性。
伽利略还提出了其他证明，而它们也是本书的核心。他发现，当球从斜坡滚下时，它会产生摩擦力从而使速度减慢。事实上，他所测得的并非完美的加速度。但他做出的戏剧性的重大突破，比如用这些实际观察得到的数据推论，试着算出如果摩擦力不存在，这些球会在光滑的完美斜坡上如何运动，这在当时是非常令人吃惊的。这种推断方式，成为之后400年科学探索的核心。当科学家，尤其是物理学家，试图以数学定理描述这个世界时，例如描述碰撞时毫不变形、滚下斜坡时不产生摩擦力的完美硬球这样的神秘物体时，他们是在将这些定理当作公式来用的。和古希腊哲学家不同，这些科学家知道完美的想象并不代表真实世界。把这些公式当武器的同时，他们可以再加入一些条件与修正系数，把真实世界的不完美纳入计算，例如自由落体的空气阻力。空气阻力解释了一把铁锤和一片羽毛在地球上落下的速度为什么会不同，而在没有空气的月球上它们却以相同速度下坠，就像“阿波罗”号航天员曾经示范过的那样。
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