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怎样利用数学工具说服父母?-粤语音频课

2020-10-07 00:33:16

林老师的《麦道数学课》

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输12

《麦道数学课》第十一课

怎样利用数学工具说服父母?


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从这节课开始,我将给你系统地逐个介绍数学思维里的六大关键板块。这一课,我先来和你聊一聊逻辑学。逻辑学是数学里很关键的组成部分,这部分的内容比较抽象,所以建议你得更认真地听,或者多听几次。


在初中的时候我们开始学习证明题,证明题的解题形式很简单,就是因为什么,所以什么,又因为什么,又所以什么,最后就证明出了什么。


在我们的生活中也会说很多的因为所以,比如说因为早晨堵车,所以我上学迟到了,这里的因为所以,它表示的是我们俗称的因果关系,也就是说早晨堵车是我上学迟到的原因。

 

那你要注意了,在刚才说的证明题里面,这一行一行的因为所以之间的关系可不是因果关系,而是我今天要跟你讲的一个非常重要的概念,是演绎推理的关系。


这个演绎推理和因果关系是完全不同的两件事,简单地说,在数学里面是接触不到因果关系的,我们学过的绝大多数的数学知识研究的都是演绎推理。


我们要想知道数学是什么,就要先知道演绎推理是什么。

 

我们来聊一聊演绎推理是个什么东西。举一个简单的例子,已知所有的乌鸦都是黑色的,那么我们就可以推导出眼前这只乌鸦也是黑色的,这就是演绎推理。



演绎推理的特点是,它的推理过程是严谨的可是我们想一想,我们前面说的是所有的乌鸦都是黑色的,那凭什么我眼前的这只乌鸦就不能发生基因突变,变成其它颜色,我们就能拍着胸脯保证它一定也是黑色的呢?


因为前面一句话里提到的所有乌鸦,肯定已经包含了我眼前的这只。如果哪一天,这个世界上真的出现第一只因基因突变而颜色不同的乌鸦,那首先发生错误的也不是我, 而是已知的这个条件。

 

数学题的证明使用的就是演绎推理。我们数学证明题里面,后一个命题的真实性一定要包含在前一个命题的里面。如果我们在证明题里面发现了新的东西,就说明我们证错了。换句话说,我们在证明题里面没有发现新的真理,只是把真理换了一个形式。


所以演绎推理的本质就是改变了真理的表现形式,它并没有创造新的真理。



不过仅仅是改变真理的形式也是有用的。我举一个生活里面的例子。

 

比方说放假了,假设刚放假的第一天,你的妈妈就把整个假期都给你安排好了。妈妈给你拿了一张大表,整个假期每天干什么干什么,哪天补习、哪天休息,全都安排好了。


那这种情况你当然很不爽,因为你肯定有自己的安排,那么你该怎么说服妈妈,让她少管你,让她允许你自己支配时间呢?你先想一想,你能不能直接去改变妈妈的价值观?比如你说:“妈妈你听好了,人人都是自由的,当家长的就不允许管孩子,你管我你就错了。”假如你这么跟妈妈说话,几乎可以肯定妈妈是接受不了的,因为这违反了她最基本的价值观,她觉得她作为母亲当然是有责任管你的,不管你就是她的失职。

 

但是你可以换一种办法,你可以从妈妈已经坚信的价值观里面,推导出一些她暂时还没有想到的结论。你可以这么跟妈妈说:“你是不是希望我成为一个坚强独立的人?”那妈妈当然说“是”。那你再问妈妈:“一个人坚强独立的性格是不是应该从小培养呢?”那妈妈觉得也对呀。好,你接着说:“那妈妈您看,这个长假就是培养我独立自主的好机会,在我整个的童年时光里面除了长假之外,你还能找到另一段的时间可以让我自己来支配吗?”“假期里面学习压力没有那么大,就算我在假期里面的时间没有安排好,但损失也不是很大呀,如果不利用这个机会锻炼我安排时间的能力,那么将来等我到了大学,突然没人监督了,那不是更危险吗?”




最后总结一下你今天学到了什么关键知识:


第一,演绎推理和因果关系不同,数学在大部分的时候都在研究演绎推理。


第二,我们认识到了演绎推理的本质,使用演绎推理并不会产生新的知识,但是会改变真理的形式。我们可以通过演绎推理把真理变得更加清晰易懂,发现之前被我们忽视的结论。

 

这一集我们讲了演绎推理,可是在日常生活里面,我们会发现有很多人他并不遵守演绎推理的规则。

比如说我们中国人有一句俗话叫“视金钱如粪土”,还有一句俗话叫“朋友值千金”。逻辑学家金岳霖就开玩笑说,按照逻辑规则,这两句话的结论不就成了朋友是粪土了吗?那么,你在日常生活里面,是不是也能找到类似不符合逻辑规则的例子呢?是不是有一些日常的俗语,有一些父母、老师经常说的话其实不符合逻辑规则呢?欢迎在文稿下面的留言区里面留言。


知识便签


「下期剧透」下一节课,我将会跟你一起研究数学课本里面经常出现的一个词汇——公理咱们下期见。





林老师

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