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数学里的等号是被发明出来的吗?(粤语音频课)

2021-02-28 23:17:31

林老师的《麦道数学课》

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《麦道数学课》第四课

数学里的等号是被发明出来的吗?


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前面的课里,我们讲过离散和连续的概念。人类在最早没有理性思维的时候,对这个世界的认识是混沌一团的,是模模糊糊的。


后来,人类慢慢产生了理性思维,然后产生语言,产生思想。


我们详细讲一下这个过程:比如说有一只猴子,它没有理性思维,它的生活凭的就都是本能,它靠本能知道什么时候吃,什么时候睡。


结果有一天,这只猴子进化了,变成猿人了,头脑中渐渐有了理性思维,开始去思考这个世界了。这个时候,他就要用理性的语言把思考的结果告诉自己的后代。



比如说他发现人生中有一个非常重要的事,苹果可以吃,石头不可以吃。


那他就把孩子叫过来说,“你看,这是苹果,这能吃;这是石头,这可不能吃啊。”


那个孩子点点头说,“啊,这个能吃,这个不能吃。”

在这一瞬间里,这个小孩他的头脑中已经产生了一个非常重要的概念,叫做“比较”,或者叫“分辨”。



这个小孩之所以能够学到“苹果可以吃”的人生经验,前提是,他必须能分辨出什么是苹果,什么是石头。


一个苹果,一个石头,这两个东西差不多大小,但是小孩拿过来一比,一个是红色的、是软的,一个是灰色的、是硬的,比出来了,他才能知道哪个能吃,哪个不能吃。


也就是说,只有先比较出了不同,我们才能知道,这个东西和那个东西不一样,人类才能给这些东西命名,我们才能用语言去谈论它们。


所以,我们可以说,比较是人类产生理性思维的一个前提。如果没有比较,东西和东西之间没有分别,那世界就还是连续的,还是模糊一团的。


前面我们说的是,比较这个概念是理性思维的基础。

那我问你,比较又是在干什么?

 

比较是在发现这两个东西之间的相同和不同,所以一旦有了比较的概念,就有了相同和不同的概念。


这个相同的概念非常重要,我们在前面说过,原始人在学会数水果之前,必须先把不同的水果给抽象成是一样的,用我们现在的话说,就是通过比较,认为这些水果都是相同的。

 

相同的概念放到数学里面是什么呢?就是等于,所以,这里就诞生了“等于”的概念。



总结一下今天你学到了什么?


数学里的等号不是凭空规定出来的,它是我们用比较的眼光去看待这个世界后,自然而然的结果。

 

我给你留一道思考题:上小学一年级的时候,老师问我:一加一等于几?我当时的回答是一加一等于一加一。请问我的回答正确吗?请讲一下你判断的理由。欢迎在留言区留言,说说你的观点。

 

知识便签


「下期剧透」下一节课,我将会告诉你:等号的权力有多大? 咱们下期见。





林老师

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