数量关系分为两类,一类是数字推理,一类是数学运算。数字推理在某些省考中已经消失了,数学运算是必考的。具体考与不考,要看考纲的要求。
数字推理,从趋势上看各地也都在弱化对数字推理的考察。这一块其实知识点比较单一,就是数字之间和、方、积、倍等的关系,核心要素就是在最短时间内找到数字之间的规律。比较新颖和有难度的题会考到三级数列、分式数列、幂次数列以及递推等等,要记住这几类新类型题目的做法。数推的知识点很简单,掌握知识点,培养数字敏感度是最主要的。这里有一个提示,要记住1-11的三次方数字,1-29的平方数,例如7的立方是343,11的立方是1331,这是一个常考点,直接考或者考变种都有可能,熟练之后对于数字敏感度就会上升,例如出一个217,342,513的数推你马上能联系到这和6的立方 216,7的立方343,8的立方512很接近,一下子就找到了规律。
然后是数学运算,这是必考的。我统计的数学运算有三大类,二十余种常见题型,五种常用速算技巧。
三大类包括,1、技巧型题目,即题目中有扣子的,例如含有倍数、余数、特例关系,能通过特定技巧快速得出答案;2、公式原理型题目,需要数学公 式进行计算的,如等差数列公式、排列组合公式、勾股定理等等。3、复杂题型,这是难题,既包含技巧也包含运算,一般不能直接求解得出来,需要花费一定的时间,这种题目可能占15道题中的2-3题左右。
题型包括:计算问题、等差数列问题、平均数问题、星期问题、工程问题、浓度问题、钟表问题、行程问题、几何问题、容斥原理问题、排列组合问题、概率问题、抽屉原理问题、比赛问题、利润问题、统筹问题、年龄问题、计数问题、方程不等式问题、牛吃草问题、周期问题等等。这是大的题型,其实还可以细分,例如浓度问题包括重复稀释问题、混合溶液问题;行程问题包括追及问题、环形相遇问题、多次相遇问题等;
速算技巧有:代入排除法、列方程法、赋值法、极端构造法、数字特性法。前四种应该很好理解,其中数字特性是通过确定最终结果应该满足的数字特性,来排除错误选项的办法,一般有奇偶特性、尾数特性、余数特性、整除特性、因数特性、倍数特性等等。
把数学运算条分缕析、大卸八块之后,其实复习框架一目了然。对于想拿80%以上分数的考生,各个题型的基本解法需要掌握,速算技巧必须掌握,基 本的数学公式和原理应该掌握(例如面积体积等几何公式、数列求和公式,集合公式等等);想再进一步以及时间更充裕的考生,需要掌握一些不常考而且有一定难度的知识点,例如尾数特性、重复稀释公式、二次相遇公式、等距离平均速度公式等等,这些知识点考到的概率低,但是总有一两道难题可能就考这其中的几个。这些学与不学,要看自己的复习时间和意愿。
我的学习经过------以行程问题为例
为了进一步强调数量关系学习的可提升性与可操作性,我把我学习行程问题的过程作为例子说一下。
行程问题是必考题型,细分的题型多考点多,有难有易。我的办法是先掌握公式,基本做题方法,然后对应考点的典型例题进行学习。
基本公式:路程=速度*时间;等距离平均速度公式(必掌握)
拓展公式:1差异距离=速度差*时间
2相向而行运动的迎面相遇公式,追及相遇公式;
3同向往返运动的迎面相遇公式,追及相遇公式;
4二次相遇公式:单边型(题干给出的两次距离s1,s2都是距离同一个端点a的距离)S=(3S1+S2)/2
两边型(题干给出的两次距离s1是距离端点a的距离,s2是距离端点b的距离),S=3S1-S2
解题方法:公式法、画图法、比例法
题型与解题思路(思路需要短而清晰):
1、相遇追及;相遇距离=速度和*相遇时间
追及距离=速度差*追及时间
2、顺流逆流:顺流距离=船速水速和*顺流时间
逆流距离=船速水速差*逆流时间
船速=(顺水速度+逆水速度)/2
水速=(顺水速度-逆水速度)/2
3、队首队尾:从队尾到队首,看做运动的人与队首的追及过程;从队首到队尾,看做运动的人与队尾的相遇过程,因此可以用画图法并结合相遇追及公式。难度较大。
4、火车过桥:将车头或者车尾看做一个运动点,按相遇追及问题解决,注意火车本身的长度也是路程的一部分。
5、环形运动:同向运动,环形周长=速度差*追及时间
反向运动,环形周长=速度和*相遇时间
同向运动多次相遇,第一次相遇两人的路程差是一个环形周长,以后每多一次相遇两人的路程差就增加一个环形周长;反向运动的话,每次相遇两人的路程之和就增加一个环形周长。要注意不是从一个点出发的情形。
6、往返相遇:适用拓展公式。难度较大。
7、等距离平均速度,适用公式。
8、二次相遇:适用公式。
9、复杂行程问题:加速运动,间歇运动,数车问题,属于提升型题目,要结合前面的方法,综合作答。
然后我会根据题型分类练习,总结错题,直到掌握每种典型题型的解题方法并能在短时间内解答出来为止,行程问题是必考题目,通过一天两天的学习,这样1-2道题的分数就拿到手了。数量关系就是这样,说难并不难,克服了心理关,静下心来去做,你自然会积累信心,马到功成。
4、判断推理--难度不大分值不小
判断推理包含图形推理,定义判断,类比推理,逻辑判断几部分。大概有35-40题,占题目总量的30%左右,因此重要性不言而喻。这一部分考点数量不多并且固定,题目难度低,容易拿分,因此应该牢牢把判断推理的分数拿到手。
判断推理的难点在于阅读量信息量总体较大,应该来说通过思考基本人人都能做对,但是如果第一次做的话会因为不熟悉而耽误时间。这种题目我自己测试过,给我40分钟的话,我可以有85的正确率,也就是40题错6道题以内,如果30-35分钟做完,那么就可能错8-10道题。因此提升办法就是多练 习,每个小题型都反复训练,并且要掐时间,在确保正确率的前提下尽可能地提速。至于具体的解题办法,教材上面都已经非常成熟了,不再赘述。
5、资料分析--能全对就尽量全对
相比数量关系,资料分析反而是更需要计算的题型。这一块一般是15-20题。资料分析的难点在于时间,这是试卷的最后一类题目,做到这个时候一 般都只剩30分钟或更少的时间,这样的话难免会心慌,或者读题错误,掉进陷进,或者是计算错误甚至算出的数字跟答案不符合,那都常见。其实,静下心来看,资料分析并不难,这一块需要的复习时间很短,提升效果很明显,优秀的考生,20分钟以内,资料分析的正确率能达到90%甚至100%,也就是最多错2道以内。
资料分析通常包括四类,文字类、图形类、表格类以及综合类。现在为了加大难度,往往都是考综合类,也就是文字图形表格都有。
资料分析,需要注意的有以下几点:
1、掌握基本术语
例如:同比与环比;倍数、翻番;增长量与增长率;年均增长率;发展速度;基尼系数;恩格尔系数等等,包括这些属于的含义,计算方式,之间的联系都应该熟悉;这是为了确保你在阅读材料和问题的时候,能够清楚的掌握内容及问题要求,不至于答非所问。
2、掌握读题技巧
资料分析时间紧,内容多,不可能让你一字一句的读完才做题,你必须在最短时间抓住有用信息,排除干扰信息。我的办法是:拿到题目后,先扫一眼,看主旨大意(标题),不要去看任何的数字曲线之类的数据,标出关键词、句、字;然后从第一问开始看问题及选项,看完之后找对应的关键词和字,然后再查找数据或者进行计算,这里看选项很重要,选型缩小了你的查找范围,切忌看完问题之后马上去找或者计算,找到之后再去跟选项核对,这样的话心里没谱,找起来范围比较大。这个做题办法对于非运算题目很有帮助,如果是运算题目的话,还要看下一个知识点。
3、掌握技巧
资料分析一般有10道以上都需要计算,而且小数点、百分数、大数字计算都是常见的,因此掌握运算技巧是提升速度的必要办法。运算技巧包括:
1、重视选项,选项是能传递出来很多信息的,选项的大小,选项之间的差的大小,甚至有些选项通过常识、通过题干直接就可以排除,因此要先看选项。
2、百分数或者小数尽量转换成分数,例如16.7%=1/6,4.3%=1/7,37.5%=3/8,这样的分数和小数的对应关系,记得越多越好。
3、多用估算,估算是节省时间的不二法门,但是估算时候的模糊程度要多大,这就要结合选项了,如果选项之间差异很大,那完全可以大胆去估,不用担心结果会和两个选项都近似。
4、掌握运算方法
常用的有直除法、差值法、化同法、差分法等等,这些方法是肯定能发挥作用的,应该全部掌握,并经过练习熟练运用。